Absolútna a relatívna chyba

Pri akýchkoľvek meraniach zaokrúhľovanie výsledkovvýpočty, výkon dostatočne zložitých výpočtov nevyhnutne existuje jedna alebo druhá odchýlka. Na posúdenie tejto nepresnosti sa používajú dva ukazovatele: absolútna a relatívna chyba.

Ak z presnej hodnoty čísla odčítate získanú hodnotuvýsledok, potom dostaneme absolútnu odchýlku (a keď výpočet z väčšieho počtu trvá menej). Ak napríklad zaokrúhli 1370 na 1400, absolútna chyba bude 1400-1382 = 18. Keď je zaokrúhlená na 1380, absolútna odchýlka bude 1382-1380 = 2. Vzorec absolútnej chyby je:

Δx = | x * - x |, tu

x * je skutočná hodnota,

x je približná hodnota.

Avšak, charakterizovať presnosť tohtoindikátor zjavne nestačí. Posúďte sami, či je hmotnosť chyby je 0,2 g, potom váženie chemikálií pre mikrosinteza to bude veľmi váži 200 gramov salámy je úplne normálne, a ona nemôže byť videný v meraní hmotnosti vagónu. Preto, často spolu s absolútnou, je relatívna chyba uvedená alebo vypočítaná. Vzorec pre tento ukazovateľ je nasledovný:

Δx = Δx / | x * |.

Pozrime sa na príklad. Nech je celkový počet žiakov v škole 196. Zaokrúhľujeme túto hodnotu na 200.

Absolútna odchýlka bude 200 - 196 = 4. Relatívna chyba bude 4/196 alebo zaokrúhlená, 4/196 = 2%.

Ak je skutočná hodnota známapotom je relatívna chyba prijatej približnej hodnoty pomer absolútnej odchýlky približnej hodnoty k presnej hodnote. Vo väčšine prípadov je však veľmi problematické odhaliť skutočnú presnú hodnotu a niekedy je to úplne nemožné. A preto nemôžete vypočítať presnú hodnotu chyby. Napriek tomu je vždy možné určiť určité číslo, ktoré bude vždy o niečo väčšie ako maximálna absolútna alebo relatívna chyba.

Napríklad predajca váži melón na pohárváhy. Najmenšia hmotnosť je 50 gramov. Váhy ukázali 2000 gramov. Toto je približná hodnota. Presná hmotnosť melónu nie je známa. Vieme však, že absolútna chyba nesmie byť väčšia ako 50 gramov. Relatívna chyba pri meraní hmotnosti nepresiahne 50/2000 = 2,5%.

Hodnota, ktorá je pôvodne väčšia ako absolútna hodnotachyba alebo v najhoršom prípade sa rovná, je obvyklé zavolať absolútnu absolútnu chybu alebo hranicu absolútnej chyby. V predchádzajúcom príklade je toto číslo 50 gramov. Podobne je určená limitujúca relatívna chyba, ktorá v uvedenom príklade bola 2,5%.

Hodnota marginálnej chyby nie jeprísne špecifikované. Takže namiesto 50 gramov by sme mohli ľahko prijať akékoľvek číslo väčšie ako hmotnosť najmenšej hmotnosti, napríklad 100 g alebo 150 g. Avšak v praxi sa zvolí minimálna hodnota. A ak sa dá presne určiť, bude súčasne slúžiť ako marginálna chyba.

Stáva sa to absolútna chyba limitunie je zadané. Potom by sa malo predpokladať, že sa rovná polovici jednotky poslednej označenej číslice (ak je toto číslo) alebo minimálnej delenia jednotky (ak je nástroj). Napríklad pre milimetrové pravítko je tento parameter 0,5 mm a pri približnom počte 3,65 je absolútna odchýlka 0,005.

</ p>>